Vêre lo tèxto sôrsa de Testwiki:Lumiére dessus…/Petiôt tèorèmo de Fèrmat

<noinclude>{{Vouiquipèdia:Lumiére dessus…/Dâta de publecacion|06/06/2022|10/06/2022}}</noinclude>[[Fichiér:Pierre de Fermat.jpg|figura|250px|<div class="center">''[[Pierro de Fèrmat]]'' propôse en 1640 lo tèorèmo sen aduire de dèmonstracion.</div>]]

En [[matèmatiques]], lo '''petiôt tèorèmo de Fèrmat''' {{AFE|[pə.ˈtju te.ɔ.ˈreː.mo də far.ˈma]}} est un rèsultat de l’[[aritmètica modulèra]], que sè pôt asse-ben dèmontrar avouéc los outils de l’[[aritmètica èlèmentèra]].

S’ènonce d’ense : « se {{mvar|p}} est un [[nombro premiér]] et se {{mvar|a}} est un [[Entiér relatif|entiér]] ''pas [[Divisibilitât|divisiblo]] per {{mvar|p}}'', adonc {{math|''a''<sup>''p''–1</sup>&nbsp;–&nbsp;1}} est un [[Multiplo (matèmatiques)|multiplo]] de {{mvar|p}} », ôtrament dét (desot les mémes condicions sus {{mvar|a}} et {{mvar|p}}), {{math|''a''<sup>''p''–1</sup>}} est [[Congruence sus los entiérs|congru a 1 modulo {{mvar|p}}]] :

{{Cajon emfâsa|<math> a^{p-1}\equiv1\bmod p</math>}}

Un ènonciê pariér est : « se {{mvar|p}} est un nombro premiér et se {{mvar|a}} est un entiér ''quin que seye'', adonc {{mvar|a<sup>p</sup>&nbsp;–&nbsp;a}} est un multiplo de {{mvar|p}} » :

{{Cajon emfâsa|<math> a^p\equiv a\bmod p</math>}}

Dêt son nom a [[Pierro de Fèrmat]], que l’ènonce por lo premiér côp en {{dâta-|1640}}.

Il at tot plen d’aplicacions, a côp en [[aritmètica modulèra]] et en [[criptografia]].

''[[Petiôt tèorèmo de Fèrmat|Liére la suita]]''