Petiôt tèorèmo de Fèrmat
Modèlo:Grafia - Forésien en ORB lârgeModèlo:Vêre homonimos
En matèmatiques, lo petiôt tèorèmo de Fèrmat Modèlo:AFE est un rèsultat de l’aritmètica modulèra, que sè pôt asse-ben dèmontrar avouéc los outils de l’aritmètica èlèmentèra.
S’ènonce d’ense : « se Modèlo:Mvar est un nombro premiér et se Modèlo:Mvar est un entiér pas divisiblo per Modèlo:Mvar, adonc Modèlo:Math est un multiplo de Modèlo:Mvar », ôtrament dét (desot les mémes condicions sus Modèlo:Mvar et Modèlo:Mvar), Modèlo:Math est [[Congruence sus los entiérs|congru a 1 modulo Modèlo:Mvar]] :
Un ènonciê pariér est : « se Modèlo:Mvar est un nombro premiér et se Modèlo:Mvar est un entiér quin que seye[V 1], adonc Modèlo:Mvar est un multiplo de Modèlo:Mvar » :
Dêt son nom a Pierro de Fèrmat, que l’ènonce por lo premiér côp en Modèlo:Dâta-.
Il at tot plen d’aplicacions, a côp en aritmètica modulèra et en criptografia.
Dèmonstracions
Una dèmonstracion aritmètica èlèmentèra
Un’ôtra dèmonstracion du premiér ènonciê est pariére (per dessus simpla) a una prôva du lèmo de Gauss : la combina ique est d’èstimar modulo Modèlo:Mvar, de doves façons, lo produit
La prôva est prod rapida en fassent los carculs dens l’anél ℤ/pℤ[1], mas la pôvont adés dètalyér en empleyent solament la division euclidièna, lo lèmo d’Euclido, et una propriètât algèbrica de la congruence sus los entiérs.
Notes et rèferences
Notes
Vocabulèro
Rèferences
- ↑ Vêre per ègzemplo Modèlo:Ôvra, ou ben Modèlo:Nota ôtro projèt
Fôta de rèference : Des balises <ref> ègzistont por una tropa apelâ « V », mas niona balisa <references group="V"/> que corrèspond at étâ trovâ.